BANGUN-BANGUN SEDERHANA

Bangun-bangun datar atau bidang yang mempunyai tiga sisi atau lebih disebut poligon. Bangun semacam ini yang paling sederhana yaitu segitiga dan segiempat. Segiempat yang paling biasa yaitu persegi, persegipanjang, dan jajargenjang. Poligon yang sisi-sisinya mempunyai panjang dan sudut-sudut dalam yang sama besar disebut poligon beraturan. Plato dan Euclid adalah orang-orang yang pertama kali mengkaji bangun-bangun ini pada hampir 2500 tahun yang lalu. Kerja mereka merupakan dasar bagi analisis-analisis yang jauh lebih rumit di dalam sains dan perhitungan modern. Poligon-poligon beraturan seringkali muncul secara alamiah. Contohnya, molekul, yaitu satuan unsur kimia; bensin, mempunyai struktur yang heksagonal. Para ilmuwan biologi mengacu pada poligon-poligon saat mereka mempelajari virus yang bentuknya beraturan seperti bentuk ikosahedron (suatu bangun ruang yang terdiri atas 20 segitiga sama sisi. (sumber; ensiklopedia matematika dan peradaban manusia; Wahyudin dkk, 2003 : 110)

MATEMATIKA, MUSIK, DAN OTAK KITA

Pernahkah kamu teringat pada seseorang yang pernah kita sayangi / benci pada saat kita mendengarkan suatu musik atau lagu?? Jawabannya adalah pasti.... "musik kenangan" seperti itu disebutnya.... biasanya kenangan-kenangan indah (atau jelek sekalipun) terjadi pada saat kita secara sengaja atau tidak sedang mendengarkan suatu musik atau lagu. Sehingga pada saat musik atau lagu itu kita dengar kita teringat kembali pada kenangan-kenangan itu.
Berdasar dari itu kenapa kita tidak mencoba belajar matematika sambil mendengarkan musik? siapa tahu kita bisa teringat pada apa yang kita pelajari pada saat kita mendengarkan musik itu kembali??
Pemikiran yang aneh tetapi masuk akal bukan????
Lantas apa kaitan antara matematika, musik, dan otak???
Begini......
Otak manusia dibagi menjadi dua belahan yaitu otak kiri, dan otak kanan. Otak kiri mempunyai fungsi untuk melakukan pemikiran berdasar pada hal-hal yang konkret, sedangkan otak kanan berdasar pada hal-hal yang abstrak dan imaginer. Pada pelaksanaannya otak kanan manusia lebih banyak digunakan untuk berpikir daripada otak kiri, yaitu hampir 90% dari seluruh kemampuan otak. Namun dalam beberapa hal, kedua belahan otak ini saling bekerjasama untuk melakukan proses berpikir tingkat tinggi, terutama pada hal-hal yang bersifat konkret namun abstrak seperti halnya matematika.
Dalam berpikir matematika, biasanya manusia menggunakan otak kiri, sedangkan otak kanan cenderung dalam keadaan kosong (blank), kekosongan pemikiran otak kanan akan menimbulkan kesenjangan fungsi otak, yang pada akhirnya akan mengakibatkan seseorang sulit untuk berkonsentrasi (perlu diketahui bahwa otak akan bekerja maksimal apabila kedua belahan otak tersebut terjadi adanya keseimbangan). Kehilangan konsentrasi adalah salah satu hal yang fatal dalam berpikir matematika. Bayangkan saja apabila kita asyik menghitung tiba-tiba pikiran kita teringat pada makanan di rumah... apa yang terjadi? bisa saja menghitung 1 + 2 = bakso ....repot kan?
Agar tidak terjadi hal yang demikian diperlukan suatu media yang dapat membangkitkan otak kanan kita bekerja, sehingga kedua belahan otak kita dapat seimbang dalam bekerja. Salah satu media yang paling ampuh adalah dengan menggunakan musik. Mengapa harus musik? Alasannya sederhana, pertama musik dan karya imajinasi lainnya adalah tugas otak kanan untuk memikirkannya. Kedua, musik tidak mengganggu kita pada saat kita sedang berkonsentrasi.... bayangkan apabila disaat kita berpikir matematika, untuk membangkitkan otak kanan, harus kita sambi sambil menggambar?? kapan selesainya???
Nah, dengan mendengarkan musik pada saat kita belajar atau berkonsentrasi pada matematika, maka teman yang paling ampuh untuk membangkitkan otak kanan adalah dengan mendengarkan musik. Dengan begitu kedua belahan otak kita akan sama-sama bekerja sehingga terjadi keseimbangan kerja pada otak kita.
Eiiit, tapi tunggu dulu.... musik yang digunakan tentu bukan sembarang musik. Musik yang disarankan para ahli adalah musik Barok. Kenapa harus musik Barok? karena ketukannya teratur dan energik, sehingga menjauhkan kita dari perasaan lelah, dan membuat kita memiliki perasaan aman, nyaman, dan teratur.
Musik karya Vivaldi, Handel, Bach, dan Corelli disebut-sebut sebagai musik jaman Barok (1600 s/d 1750).
Nah, kenapa kita tidak mencoba toh caranya gampang bukan? biar besok kita bisa ikut olympiade matematika... jadi terkenal kan???
Selamat Mencoba

Asal Usul Aljabar

Aljabar telah berkembang sejak zama Mesir kuno lebih dari 3500 tahun yang lalu. Hal tersebut dapat dilihat pada lempengan lontar peninggalan bangsa Rhind. Orang-orang Mesir menulis permasalahan-permasalahan dalam kata-kata, menggunakan kata "heap" untuk mewakili bilangan apa saja yang tidak diketahui.

Sekitar tahun 300 S.M seorang sarjana Yunani kuno Euclid menulis buku yang berjudul "Elements". Dalam buku itu ia mencantumkan beberapa rumus aljabar yang benar untuk semua bilangan yang ia kembangkan dengan mempelajari bentuk-bentuk geometris. Perlu diketahui, orang-orang Yunani kuno menuliskan permasalahan-permasalahan secara lengkap jika mareka tidak dapat memecahkan permasalahan-permasalahan tersebut dengan menggunakan geometri. Cara ini disebut "aljabar retoris" yang membatasi kemampuan mereka untuk memecahkan permasalahan-permasalahan yang mendetail.


Pada abad ke-3, Diophantus of Alexandria (250 M) menulis sebuah buku berjudul Aritmetika, dimana ia menggunakan simbol-simbol untuk bilangan-bilangan yang tidak diketahui dan untuk operasi-operasi seperti penambahan dan pengurangan. Sistemnya tidak sepenuhnya dalam bentuk simbol, tetapi berada diantara sistem Euclid dan apa yang digunakan sekarang ini. Hal ini dikenal sebagai "aljabar sinkopasi".


Pada tahun 641 M, bangsa Arab berhasil menguasai Alexandria dan menutup sekolah Yunani kuno terakhir. Namun ide-ide dari bangsa Yunani tetap dipertahankan bahkan dikembangkan, dan kemudian dibawa ke Eropa Barat setelah menduduki Spanyol pada tahun 747 M. 


Bangsa Arab pertama kali mempertemukan ide-ide tersebut ketika mereka bertemu dengan dokter-dokter Yunani yang bekerja di kota-kota Arab. Mereka juga menjadi terbiasa dengan pekerjaan-pekerjaan Hindu di India. Dua orang sarjana yang terkenal adalah Brahmagupta (598 - 660) dan Arya-Bhata (475 - 550). Brahmagupta adalah seorang astronom yang banyak menemukan ciri-ciri untuk luas dan volume benda padat. Sedangkan Arya-Bhata adalah seorang ilmuwan yang menciptakan tabel sinus (rasio-rasio istimewa) dan mengembangkan sebuah bentuk aljabar sinkopasi seperti sistem yang dibuat Diophantus.


Setelah sarjana Arab memahami ide-ide bangsa Yunani dan Hindu, mereka mulai mengembangkan cara-cara mereka sendiri. Sumbangan yang besar untuk aljabar dibuat oleh Muhammad al-Khwarizmi (780 - 850). Sekitar tahun 830 M, ia menulis tiga buku mengenai Matematika. Bukunya yang paling penting berjudul "Hisab al-Jabr wa'l muqabalah" (perhitungan dengan restorasi dan reduksi). "Restorasi" maksudnya menyederhanakan sebuah rumus dengan menggunakan operasi yang sama di kedua sisinya. "Reduksi" berarti mengkombinasikan bagian-bagian yang berbeda dari sebuah rumus untuk kemudian menyederhanakannya. Keduanya merupakan cara-cara yang pokok dalam aljabar sekarang ini. 


Kenyataannya pemikiran-pemikiran al-Khwarizmi telah menjadi hal yang berpengaruh di mana kata "aljabar" atau disebutnya "al-jabr" adalah diambil dari judul bukunya. Dalam bahasa bahasa inggris disebut Algebra.